ANGELO PONTECORBOLI EDITORE

 La matematica dell’antico Egitto è un campo di studio ancora poco sondato dagli specialisti e quasi del tutto sconosciuto ai non esperti. In tale ottica si sviluppa questo breve saggio che si propone di fornire i fondamentali elementi per conoscere i metodi, i procedimenti e i principi della matematica degli egizi. Esaminare le operazioni aritmetiche, così come venivano eseguite dagli scribi, e studiare i problemi algebrici e geometrici commentati dagli stessi autori ci permetterà di comprendere meglio la struttura logica del loro pensiero, e di conoscere un sistema di calcolo certamente oggi superato, eppure tale da avere avuto importanza per millenni, accolto prima dal mondo classico e poi dalla nostra civiltà europea. La matematica, la cui definizione ci è data dallo stesso antico scriba, è intesa quale mezzo per “conoscere tutto ciò che esiste, ogni mistero, ogni segreto”, uno strumento che permette non solo di mettere ordine nelle cose materiali, ma anche di conoscere gli aspetti nascosti della realtà che, per quanto inafferrabili dai nostri sensi, sono collegati tra loro da regole ben precise e quindi percepibili come “concreti”. Essa, dunque, rappresentava nella sua globalità una scienza del calcolo in stretta relazione con la natura e il mondo degli dèi. Restiamo quindi perplessi di fronte al giudizio di coloro che ancora giudicano empirica tale scienza, disconoscendo “la scientificità” della ricerca egizia. Gli antichi egiziani sapevano bene che la matematica rappresenta la forma più astratta del pensiero, la manifestazione più pura della razionalità e l’origine più evidente dell’armonia.

Già dai tempi dell’unificazione, intorno alla fine del IV millennio, gli egizi si servirono di calcoli aritmetici e geometrici per i più svariati scopi, dai catasti all’agrimensura, dai problemi di determinazione della quantità all’astronomia e alla stessa arte figurativa e architettonica. Utilizzavano una numerazione limitata sotto al milione, scrivendo i numeri con diverse grafie e non con simboli grafici, e non avevano i concetti di zero, di numeri razionali e di infinito, così come non adoperavano le frazioni, escluse quelle di ½ ⅔ ¾. Il sistema numerico, che era decimale e additivo, comprendeva i numeri interi, ciascuno concepito come un insieme, e i numeri reciproci, che rappresentavano la parte decimale. I principi del loro calcolo si fondavano sia sulla proporzionalità, derivata dall’uso delle progressioni aritmetiche e geometriche, che sull’additività e duplicazione. Pur non disponendo di un’adeguata notazione, gli egizi avevano cognizione dell’algebra tanto che il loro calcolo ha utilizzato metodi simili alle nostre equazioni con una incognita di primo grado.
I calcoli e problemi presi in considerazione ci permettono di individuare la particolarità di un pensiero matematico che, unito a una capacità di indagine, ha consentito agli egizi di giungere all’astrazione dei concetti contenuti nelle tecniche impiegate e dobbiamo riconoscere che la loro matematica ha raggiunto un livello di alta funzionalità, divenendo, al tempo stesso, uno strumento di conoscenza.

Indice
7 Presentazione
9 Lo scriba
13 Gli egizi e la matematica
17 Le fonti matematiche
23 La scrittura e i numeri
33 Le operazioni sui numeri
51 Problemi aritmetici
65 Problemi algebrici
79 Problemi geometrici
107 Problemi finanziari
111 Conclusioni
115 Bibliografia